Wie viele Pixel sieht unser Auge?

8 min

19.10.2015

ires.jpg

Vor ei­ni­ger Zeit war man cool, wenn man ein FullHD-Dis­play be­saß. Mitt­ler­wei­le wird schon 4K oder gar 8K ge­for­dert, doch wür­de es dem mensch­li­chen Au­ge ge­nü­gen – wo ist die Gren­ze?

Aus ver­schie­de­nen Blick­win­keln möch­te ich mich da­her dem Au­ge nä­hern und über den idea­len Bild­schirm fan­ta­sie­ren – auch in Be­zug auf die Frame­ra­te, dies­mal in­klu­si­ve kon­kre­ter Zah­len. Des­halb emp­fiehlt sich das Wis­sen aus mei­nem ers­ten Se­ri­en­teil, eben­so ist der An­fang wie­der mehr an Neu­lin­ge ge­rich­tet.

Was sind Pixel?

Be­gin­nen wir mit der Grund­ein­heit der di­gi­ta­len Dar­stel­lung: dem Pi­xel. Die­se Wor­te hier wer­den bei­spiels­wei­se durch ein paar Pi­xel an­ge­zeigt, da­von be­sit­zen 1920×1080-Bild­schir­me rund 2 Mil­lio­nen Stück. Je nach Mo­ni­tor-Typ wer­den die Pi­xel un­ter­schied­lich er­zeugt, meis­tens be­steht je­doch ei­ner wie­der­um aus min­des­tens drei Sub­pi­xeln der Far­ben Rot, Grün und Blau.

Free-TV und Film-DVDs sind über­wie­gend 480, HD 720 Bild­punk­te hoch. Full HD (FHD) ist ak­tu­ell noch an­ge­sag­ter, be­son­ders bei der Auf­lö­sung von Mo­ni­to­ren, man­che wer­den aber schon bei WQHD (2560 x 1440), UHD (3840 x 2160) oder ir­gend et­was da­zwi­schen an­ge­kom­men sein, al­le an­de­ren Träu­men da­von. Da­bei wird noch ver­gleichs­wei­se we­nig Bild­ma­te­ri­al in di­gi­ta­lem 4K ver­öf­fent­licht (»K« für hier ca. Tau­send Pi­xel in der Brei­te), schär­fe­res Ma­te­ri­al ist in Ar­beit und ro­he Fo­tos wer­den schon längst noch­mals deut­lich hoch­auf­lö­sen­der ge­schos­sen.

pixels.jpg
LCD von nahem – ganz schön unschön.

Wie viele Pixel sind jetzt genug?

Steht man auf ein­far­bi­ge Qua­dra­te, wird das Er­hö­hen der Bild­punk­te kei­ne wei­te­re Be­frie­di­gung brin­gen, da theo­re­tisch ein ein­zel­ner per­fek­ter Pi­xel ge­nü­gen wür­de. Weil in der Welt aber nichts ge­nau ein­far­big und ex­akt eckig ist, räu­men wir die­se Idee lie­ber un­ver­züg­lich vom Tisch.

Es bleibt trotz­dem mög­lich, dass ei­ne hand­voll Pi­xel ge­nü­gen. Wie auch Zeit ist die Dis­play­schär­fe re­la­tiv für den Be­trach­ter. Wippt man mit Blick zum Mo­ni­tor vor und zu­rück, schaut man nicht nur be­scheu­ert aus, son­dern merkt dar­über hin­aus, wie sich erst die Pi­xel ein­zeln vor ei­nem auf­tür­men und da­nach selbst in Grüpp­chen un­kennt­lich wer­den. Aus dem glei­chen Grund wir­ken auch die ers­ten Ge­nera­ti­o­non der VR-Head­sets so pi­xe­lig; setzt man sich so na­he vor ein HD-Pa­nel, dass ein gro­ßer Teil un­se­res Sicht­fel­des ein­ge­nom­men wird, sind 2 MP (Me­ga­pi­xel) eben nicht aus­rei­chend (wo­bei der Ab­stand zwi­schen den Pi­xeln noch­mals den ne­ga­ti­ven Ein­druck ver­stär­ken kann).

Auf welche Entfernung einigen wir uns dann?

Ent­schei­dend bleibt die Grö­ße, die der Mo­ni­tor in un­se­rem Sicht­be­reich ein­nimmt. Des­halb soll­ten wir uns auf »Pi­xel pro Grad« fo­kus­sie­ren. Nimmt ein Bild in Full HD bei­spiel­haft 40° un­se­res Blick­fel­des ein, ist es un­ge­fähr ge­nau­so ak­ku­rat, wie UHD 4K und 80° (so­fern die Mo­ni­to­re pas­send ge­krümmt sind).

Nun denn, da­mit kön­nen wir die Bild­punk­te für ein gan­zes Grad an­hand der Pi­xel­dich­te des Au­ges be­rech­nen. Ein­fach kurz nach Fo­vea Cen­tra­lis su­chen und man fin­det her­aus, sol­che Zel­len für je ei­nen Pi­xel ha­ben in un­se­rem Seh­or­gan Di­men­sio­nen von 31,46 Win­kel­se­kun­den (ein Grad be­steht aus 60 * 60 Win­kel­se­kun­den, so­mit ein Pi­xel al­le 0,00873888…°).

Wie viel Grad sieht ein Auge?

Pra­xis­nä­her wä­re die Su­chen nach dem so­ge­nann­ten »Field of View« bei­der Au­gen kom­bi­niert oder gar dem Be­reich zwei­er schwen­ken­der Aug­äp­fel, da sich die bei­den stän­dig be­we­gen und al­les ab­scan­nen. Hier­bei gibt es Un­ter­schie­de von Mensch zu Mensch – dass ge­nau Du be­son­ders bist und weit­aus Grö­ße­res als der Durch­schnitt er­bli­cken kannst, über­las­se ich hier mal den Wer­be­leu­ten der Zu­kunft. Wer­te zu letz­te­rem lie­gen je­doch bei min­des­tens 270° ho­ri­zon­tal und 135° ver­ti­kal. Dar­aus er­ge­ben sich al­so 270 / (31,46 / 60 / 60) Pi­xel in der Brei­te und 135 / 0,00873888 für die Hö­he. Dies wä­re ei­ne Auf­lö­sung von 30K15K (30896 x 15448 um ge­nau zu sein) und da­mit fast ein hal­bes Gi­ga­pi­xel an dau­er­haf­ten In­for­ma­tio­nen! Gleich als gül­tig an­neh­men wol­len wir das aber noch nicht.

Okay, bloß wie hilft das bei der Suche nach der Bildrate?

Wir soll­ten uns zu­erst et­was warm­ma­chen, mo­ti­vie­ren. Da­zu packt man mit der Hand nach sei­nem klei­nen Freund und holt ihn her­aus. Dar­auf kon­zen­trie­ren und kräf­tig schüt­teln. So­lan­ge ihr or­dent­lich we­delt, soll­te die An­zei­ge des Smart­pho­nes nun ver­wa­schen. Ist das Hin­ter­grund­bild noch deut­lich zu se­hen, muss stär­ker ge­schüt­telt wer­den… aber das ist ja dann Mo­ti­on Blur!? Und dies di­rekt vom Au­ge?

Ge­hen wir ei­nen Schritt zu­rück und er­in­nern uns, dass das mensch­li­che Au­ge nicht auf ein­zel­ne Bil­der be­schränkt ist und ei­nen (meist) kon­ti­nu­ier­li­chen Ein­druck der Um­ge­bung ein­fängt, da­her kein »FPS-Cap« be­sitzt. Das wird er­reicht, in­dem sich die zwei Au­gen auf ei­nen Punkt fi­xie­ren, be­wegt sich die­ser nun, müs­sen im die bei­den fol­gen um ihn klar zu er­ken­nen. Will man nun aber auf et­was Neu­es bli­cken, ma­chen die Au­gen ei­nen schnel­len, schein­bar so­for­ti­gen Sprung (Sak­ka­de ge­nannt).

Bit­te noch­mals mit­ma­chen: Schaut links ne­ben eu­ren Mo­ni­tor und schwenkt di­rekt rechts ne­ben ihn. Er­le­digt? Und, was ge­nau war auf dem Mo­ni­tor zu se­hen? … Wie bit­te? Ihr habt es nicht er­kannt? Dann blickt ein wei­te­res Mal zü­gig hin und her, ir­gend­was ist ja im­mer di­rekt mit­tig in der Lin­se, das kann man doch nicht ein­fach ver­pas­sen! Oder viel­leicht doch… ist der Seh­ap­pa­rat eben le­dig­lich zu faul oder über­for­dert und uns ent­ge­hen wert­vol­le Au­gen­bli­cke un­se­res Le­bens?

Die trau­ri­ge Wahr­heit lau­tet: ja. Al­les zwi­schen dem Start- und End­punkt je­ner die­ser Blick­ziel­be­we­gung soll­te nor­mal un­wich­tig sein und ist bei solch ra­san­ter Fahrt zu viel In­for­ma­ti­on auf ein­mal, als dass wir ei­ne schar­fe Be­we­gung stem­men könn­ten. Doch ein kur­zer »Black­screen« wäh­re noch un­sin­ni­ger, so wird der Ziel­punkt un­se­rer Be­we­gung im Hirn län­ger an­ge­zeigt. Dies ist je­doch so gut wie un­mög­lich zu er­ken­nen, au­ßer es hängt ei­ne Ana­log­uhr an der Wand. Schaut man im rich­ti­gen Mo­ment auf die Uhr (der Se­kun­den­zei­ger hat­te ge­ra­de ge­stoppt), kommt ei­nem die ers­te Se­kun­de leicht län­ger vor als ei­ne ech­te Se­kun­de, denn der ers­te Zu­stand des Zei­gers wird ei­nem di­rekt nach dem Ab­wen­den von der vor­he­ri­gen Sze­ne an­ge­zeigt.

Moment, unsere Augen sehen in die Zukunft?

Schön wär’s, lei­der ge­ra­de um­ge­kehrt. Nicht, dass der Mo­ni­tor lan­ge ge­nug ver­zö­gert, das Licht da­von ewig zu un­se­rer Netz­haut be­nö­tigt, nein, jetzt trö­delt noch das Ge­hirn. Hin oder her, dass es die­se Sak­ka­den gibt ge­nügt uns vor­erst für un­se­re Bild­schirm­wahl. Okay, wenn es euch doch in­ter­es­siert und ihr euch fragt, wie­so ge­ra­de der vi­su­el­le Ein­druck so »laggt«, sei hier­mit ge­sagt, dass auch eu­re Kopf-, bzw. Au­gen­schwenks sich frü­her er­eig­nen als ihr un­will­kür­lich merkt. Da­durch wer­den bei­de Si­gna­le syn­chro­ni­siert. Glei­ches pas­siert auch, wenn man mit sei­nem ge­lieb­ten gro­ßen (spielt nicht gleich wie­der mit der Ho­se und lest zu­nächst wei­ter!) Zeh die Stirn be­rührt. Die Ner­ven an der Stirn sen­den durch ört­li­che Nä­he schnell ih­re Si­gna­le ans Hirn, et­was ver­zö­gert kommt die Nach­richt der Fuß­spit­ze an und erst dann be­ar­bei­tet das Ge­hirn bei­des wei­ter, um aus den Rei­zen ei­ne In­for­ma­ti­on für un­se­re Wahr­neh­mung zu ma­chen. Des­halb die­ser Lag. So kön­nen wir uns al­so nicht selbst durch ei­ne Be­rüh­rung er­schre­cken. Ob dies je­doch auch für den Schwanz (hihi, jetzt hat er end­lich »Schwanz« ge­schrie­ben) ei­ner Kat­ze gilt, wa­ge ich zu be­zwei­feln.

Nun denn, Smooth Pur­su­it nennt sich das ge­schmei­di­ge Ver­fol­gen ei­nes Ob­jek­tes, wel­ches man scharf sieht. Be­wegt es sich zu schnell, muss das Au­ge nun über kur­ze Di­stan­zen flink zu­cken, um noch De­tails zu er­ken­nen, hier hat man dann klei­ne­re Sak­ka­den nach­ein­an­der. Bei noch ra­sche­rem Vor­bei­hu­schen oder ge­ne­rell star­ken Be­schleu­ni­gun­gen wie in un­se­rem ers­ten Ex­pe­ri­ment mit Han­dy (oder was auch im­mer ihr ge­ra­de zur Hand hat­tet), kom­men selbst die schnel­len Au­gen­be­we­gun­gen an ih­re Gren­ze und rei­chen nicht mehr aus, wor­auf nun ein un­schar­fes Bild ent­steht.

Mit der Geschwindigkeit findet sich also die Hertz-Zahl?

Kor­rekt, wer sich noch an Sna­ke aus dem vor­he­ri­gen Blog er­in­nert (nicht der aus Me­tal Ge­ar) wird wis­sen, dass sich der win­zi­ge Wurm de­fi­ni­ti­ons­ge­mäß in Ein-Pi­xel-Schrit­ten be­wegt. Auf un­se­rem 30K-Mons­ter wä­re die kleins­te er­kenn­ba­re Re­gung da­mit 31,46 Win­kel­se­kun­den ei­nes Bild­punk­tes. Ein ent­spre­chen­des Dis­play die­ser Di­men­si­on müss­te zu­sätz­lich wie ei­ne Ku­gel ge­krümmt sein, al­so senk­recht und waa­ge­recht »cur­ved«, da­mit je­der Be­we­gungs­schritt auch fast gleich groß für uns er­scheint. Die Ecken ei­ne glat­ten Mo­ni­tors sind näm­lich wei­ter von un­se­rem Kopf ent­fernt als die Mit­te, je mehr das Bild un­se­re Sicht aus­füllt, des­to eher ent­ste­hen Ver­zer­run­gen.

Wird Sna­ke klas­si­scher­wei­se mit zu­neh­men­dem Schwie­rig­keits­grad im­mer zü­gi­ger, kann er ste­tig mehr Pi­xel pro Se­kun­de zu­rück­le­gen und pro­fi­tiert folg­lich von mehr Frames, um Stand­orts­än­de­run­gen kom­plett flüs­sig zu se­hen. Hat un­ser Au­ge nun solch ein Speed­li­mit für ak­ku­ra­tes Se­hen, könn­te man sich mit ei­nem tech­nisch mög­li­chen Dis­play zu­frie­den­stel­len.

Wenn wir jetzt noch wüss­ten, dass Smooth Pur­su­it – ei­nem gut sicht­ba­ren, ho­ri­zon­tal flie­gen­den Ding fol­gend (was der Ide­al­fall wä­re), und oh­ne un­ter­stüt­zen­dem Dre­hen des Kop­fes – ma­xi­mal bei 100 Grad pro Se­kun­de liegt, könn­te uns das hel­fen. Denn auf 100° lie­gen rund 11444 Pi­xel, 11444 Hz dürf­ten da­mit ge­nü­gen (ein Ein­zel­bild geht je leicht über 87µs). Bei noch ei­li­ge­re Schwenks à la Mi­cha­el Bay lässt sie un­ser Schä­del so­wie­so ver­wa­schen. So gä­be es end­lich kon­kre­te Wer­te, die man sich auf den Wunsch­zet­tel schrei­ben könn­te.

Das kann doch unmöglich ohne Haken auskommen?

Meh, wid­men wir uns vor­erst den 30K. Selbst wenn über­all in un­se­rem Au­ge die­se »Pi­xel­zel­len« 0,0087° be­le­gen, heißt es nicht, dass man beim Ro­tie­ren je­nes nicht noch feie­re De­tails er­ken­nen kann, be­son­ders beim Zu­sam­men­spiel bei­der Äp­fel. An­de­rer­seits er­rei­chen nur sehr we­ni­ge Men­schen die­sen ho­hen Wert. Rea­lis­ti­scher ist da der rund dop­pel­te Wert von 60 Win­kel­se­kun­den pro Grad, auf den auch beim Seh­test ab­ge­ziehlt wird.

Die fol­gen­de Gra­fik könnt ihr beim Mo­ni­tor­kauf als Ori­en­tie­rung neh­men, die un­te­re Far­be geht von 120, die obe­re Far­be von 60 Win­kel­se­kun­den pro Grad aus. Bei­de je­weils für UHD-2 (8K, ge­punk­tet), UHD-1 (4K, kurz ge­stri­chelt), FHD (lang ge­stri­chelt) und HD (durch­ge­zo­gen).

18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 25 50 75 100 125 150 175 200 Diagonale (Zoll) Abstand (cm)
Welche Bild-Diagonale (bei 16:9) sollte das Display etwa haben, wenn man x Meter entfernt sitzt?

Au­ßer­dem kön­ne man bei Be­we­gun­gen we­ni­ger Klei­nig­kei­ten fest­stel­len, da un­ser Seh­or­gan – wie schon so oft ge­sagt – kei­ne gan­zen Bil­der schießt, son­dern eher be­nach­bar­te Zel­len nach­ein­an­der ver­wen­det, ver­gleich­bar mit man­chen High­speed-Ka­me­ras. Zu­dem be­haup­te­te ich ein­fach, die ho­he Auf­lö­sung der Fo­vea cen­tra­lis herr­sche über­all auf der Netz­haut, die­se Seh­gru­be macht aber nur rund 5 Grad aus, je wei­ter man sich da­von ent­fernt, des­to grö­ber wird die Wahr­neh­mung. Erst er­kennt man nur va­ge For­men, spä­ter feh­len noch Farb­infor­ma­tio­nen.

Üb­ri­gens ist das Sicht­feld rund­lich, die Rän­der des Me­ga-Mo­ni­tors wä­ren so­mit bei star­rem Hals nicht mög­lich zu Ge­sicht zu be­kom­men. Hier be­nö­tigt un­ser Mons­trum al­so kei­ner­lei Pi­xel. Apro­pos kei­ner­lei Pi­xel, streckt ei­nen Arm und er­hebt den Dau­men vor euch. Das Au­ge ge­gen­über der ge­ho­be­nen Hand wird ge­schlos­sen, das of­fe­ne fo­kus­siert sich zu­nächst auf et­was di­rekt ne­ben und leicht un­ter eu­rem Na­gel. Fährt man mit der Hand nun bei star­rem Blick nach au­ßen, und wur­de al­les rich­tig be­ach­tet, ver­schwin­det plötz­lich die Fin­ger­spit­ze. Hier liegt der Blin­de Fleck.

So­mit könn­ten wir un­se­re An­zei­ge et­was de­mon­tie­ren; Rän­der ab­run­den, Kan­ten nur mit Schwarz-Weiß-Pi­xeln fül­len und ge­ne­rell grö­be­re Pi­xel in Rich­tung der Ecken ver­wen­den. Mit Eye-Tracking kann der Be­reich der ma­xi­ma­len De­tail­schär­fe noch­mals zu­sätz­lich be­grenzt wer­den und gleich­zei­tig der Blin­de Fleck je­des Au­ges für die Bild­dar­stel­lung aus­ge­klam­mert wer­den. Bei gu­ter Im­ple­men­tie­rung wür­de das die Gra­fik­kar­te deut­lich ent­las­ten, aber bis da­hin läuft hof­fent­lich eh al­les in ab­so­lu­tem Fo­to­rea­lis­mus.

Be­züg­lich der Dis­play­fre­quenz soll­te man er­wäh­nen, dass Sna­ke wohl doch kei­nen ein­wand­frei­en Bench­mark für un­se­ren Wunsch­bild­schirm her­gibt. Wür­den wir Su­per­sam­pling oder ähn­li­che Kan­ten­glät­tungs­me­tho­den ver­wen­den, könn­te man Snakes Po­si­ti­ons­än­de­run­gen noch­mals ver­fei­nern, da der vor­erst schwar­ze Pi­xels vor sei­nem Kopf zum Bei­spiel erst 50 Shades of gray an­zeigt, be­vor er von pitch black zu blank weiß wird. Glei­ches gel­te für Re­al­fil­me, falls die An­spie­lun­gen dar­auf nicht deut­lich ge­nug wa­ren.

Frag­lich bleibt hin­ge­gen, ob der Un­ter­schied an so mick­ri­gen Bild­punk­ten wahr­nehm­bar bleibt, be­son­ders bei ho­hem Tem­po und Ver­schie­bun­gen für die per­fek­te Il­lu­si­on wirk­lich Pi­xel um Pi­xel er­fol­gen müs­sen. Eben­so nutzt das Ge­hirn ei­ne Art Mo­ti­on In­ter­po­la­ti­on und »rät« nächs­te Be­we­gun­gen, gut er­kenn­bar am Flash-Lag Ef­fekt.

Bedeutet das denn jetzt Gutes oder Schlechtes?

Es gibt kein… den blö­den Spruch kann ich nicht schon wie­der brin­gen. Je­den­falls, mit mei­ner letz­ten Schät­zung lie­ge ich in der Re­fresh­ra­te über 64 Mal hö­her als beim ak­tu­ell kauf­ba­ren Li­mit (240Hz) und bei der Auf­lö­sung pro Grad im ak­tu­ell mach­ba­ren und teils ver­wen­de­ten (8K auf 50° des Sicht­fel­des), ein­zig in die­sen Aus­ma­ßen un­ge­wöhn­lich. Trotz den Ein­schrän­kun­gen un­se­res Seh­sinns muss da­nach noch nicht Schluss sein, die Bild­ra­te hängt ak­tu­ell bloß merk­lich hin­ter­her. Die mil­de Schär­fe ak­tu­el­ler Vir­tu­al Rea­li­ty Pe­ri­phe­rie sticht uns nur so ins Au­ge, da wir mehr Pi­xel pro Grad ge­wohnt sind, war­um soll­te das nicht zu­dem für hö­he­re Hertz-Wer­te gel­ten?

Zu­dem lohnt sich das rei­ne er­hö­hen der Auf­lö­sung nicht im­mer, ein Mad Max: Fu­ry Road in 4K be­kommt bei le­dig­lich 24 Bil­dern pro Se­kun­de na­he­zu durch­ge­hend Be­we­gungs­un­schär­fe, da hier selbst ei­ne an den Au­tos be­fes­tig­te Ka­me­ra leicht wa­ckelt. Mehr fps wür­den in die­sen Fäl­len die ho­he Auf­lö­sung noch­mals merk­lich schär­fer als Full HD ma­chen. An­ders als bei vor­ge­fer­tig­tem Film­ma­te­ri­al, kann man bei Com­pu­ter­spie­len im­mer­hin zwi­schen 720p und 60fps oder 1080p und 30fps wäh­len und hat kei­ne Pro­ble­me mit Blur… quatsch, das ist ein PC der kann 16K @240fps (wo wir wie­der beim Träu­men wä­ren).